Expresiones matemáticas en Moodle, LaTeX y un poco más
Desde los inicios de Moodle, una de las preocupaciones recurrentes de docentes en el área de ciencias era la posibilidad de que los estudiantes pudieran introducir expresiones matemáticas dentro de Moodle sin necesidad de manejar código LaTeX, una característica que ofrece Moodle en la forma de módulo.
Aunque pueda considerarse que la anterior es una prestación adecuada sólo para la educación a distancia, lo cierto es que no es de ninguna manera desdeñable como apoyo para los cursos presenciales y semipresenciales: una comunicación efectiva por medios electrónicos requiere de un programa para la edición fácil (léase gráfica) de fórmulas matemáticas, que esté disponible dentro de la misma plataforma y sea independiente del sistema operativo que se utilice.
En las preparatorias del IEMS D.F., por ejemplo, la mayoría de los estudiantes carece de computadora. Ante la clara y alarmante insuficiencia de computadoras en los planteles, el café internet se convierte en el recurso obligado. Pero los café internet operan con Windows, en general carecen de recursos multiplataforma que dificultan los vínculos con Linux, etc. (Este punto lo desarrollaré depués.)
Esto ilustra la necesidad de contar con editores gráficos de fórmulas integrados a las plataformas de trabajo. Afortunadamente hay un par de soluciones para el caso de Moodle:
1. El plugin Dragmath: escrito en Java, Dragmath crea salidas en formato MathML, LaTeX, Maple y Maxima.
2. El plugin Wiris: componente gratuito del programa propietario Wiris, el plugin java de Wiris ofrece la prestación de editor. (Un acceso en línea gratito al programa completo puede econtrarse aquí).
En Tláhuac sólo instalamos Dragmath en el Moodle local, mostrando una buena operatividad, pero no es todavía explotado sistemáticamente por los estudainte y los docentes. Cabe señalar que a últimas fechas el uso de LaTeX entusiasmó a la mayoría de los compañeros de la Academia de Matemáticas que no lo conocían, por lo que tuvimos un breve curso a inicios del semestre y pensamos continuarlo en el periodo intersemestral.
Si bien los recursos gráficos en muchos casos facilitan la comunicación, creo importante el no desechar la posibilidades que el manejo de lenguajes como LaTeX puede aportar al desarrollo de habilidades en los estudiantes, por ejemplo, en lo tocante al manejo de lenguajes simbólicos. Este era un tanto el sentido de la nota que escribí para un número del Boletiems del año pasado. Y, no dejando de lado su valor intrínseco, programas como KLatexformula, eqe, Ekee y OOoLatex ofrecen una apoyo interesante para el trabajo en esta dirección.
El uso de KLatexformula y OOoLatex con una estudiante de Problema Eje, del cual fungí como revisor el semestre pasado, me ha dado evidencia de su utilidad, pues al integrarse con un procesador de textos, sólo tuvo que aprenderse los pocos comandos de las epresiones matemáticas que usó en su trabajo. Por lo pronto no puede decirse mucho más, pues falta un trabajo sistemático que apenas empiezo a estructurar.
Dimensions: Un gran paseo a través de las matemáticas!
El profesor Eratóstenes Flores del platel Iztapalapa I tuvo la bondad de comentarme sobre varios de los interesantes proyectos en que ha estado trabajando.
De la colaboración que tuvo con un músico y un programador para «hacer música con ternas pitagóricas» pasó al ámbito de las matemáticas y el cine.
Y casi al instante la emoción lo desbordó al hablarme sobre la película Dimensions, basada en animaciones por computadora con un rico sabor topológico. Me contó que a sus estudiantes les había resultado muy estimulante ver esta película.
Llagando a casa en la noche fui directo a la máquina y descubrí porqué les había causado buenas impresiones a los estudiantes:
Obra de Jos Leys (gráficos y animaciones), Étienne Ghys (guión y matemáticas) y Aurélien Alvarez (realización y post-producción), Dimensions es un viaje indispensable para todos aquellos que quieran echar un vistazo a varios de los conceptos centrales de la geometría contemporánea: geometría compleja, fractales, espacios fibrados, variedades, sistemas dinámicos, etc., pero explicados de una manera simple (y en ocasiones con un tono poético). Para los últimos capítulos quizá sea necesaria mayor pericia mental para aclarar el sentido de algunas de la afirmaciones, pero la belleza de las imágenes son de apoyo para la intución.
Esta cinta muestra el poder potencial de la animación gráfica para hacer llegar a un amplio público conceptos matemáticos en apariencia abstrusos e inalcanzables, pero que, como sabemos, no son propiedad de algunos «iluminados».
Creada bajo licencia creative commons, los capítulos de la película peden descargarse gratuitamente desde su sitio de internet. Pero además está la muy buena opción de ver cada capítulo en línea.
Por lo pronto, el plan es que el Club de Matemáticas de la Piraña proyecte esta película dentro de un (por ahora incipiente) ciclo de «Cine y Matemáticas», donde proyectaremos La habitación de Fermat, entre otras.
Convertir documentos escaneados a PDF
Generalmente, los scanners generan documentos en formato de procesador (.doc) y de imagen (JPG, PNG, BMP, etc.). Sin embargo, cuando nuestro documento a escanear contiene gráficos o caractéres especiales (pensemos en una tarea escolar, apuntes de clase, etc.) es preferible tener nuestro documento en otro tipo de formato, como PDF, que tiene entre sus ventajas el poder ser leído en distintas plataformas (Linux, Windows, Mac), además de que es ideal para trabajar en redes, pues esencialmente no se desconfigura y no puede ser modificado con programas convencionales.
Esta nota explica suscintamente como generar un solo documento PDF a partir de nuestras imágenes, en el caso de que nuestroa confiduración del scanner no tenga la opción de conversión directa a PDF.
Se trata de usar Writer de OpenOffice que, como sabemos, es multiplataforma.
Abrimos un documento de texto vacío y en cada una de las páginas insertamos las imágenes que queramos, en el orden de nuestra elección. En este proceso debemos ajustar la imagen para que ocupe el espacio de una hoja, según nuestrodiseño, procurando desde luego que sea legible una vez hecho el ajuste.
Una vez hecho esto, podemos guardar nuestro documento (.odt ó .doc) y, acto seguido, realizar la conversión a PDF. Esto puede hacerse desde el menú «Archivo» (exportar a PDF), o directamente activando el conocido ícono de Adobe:
Writer nos generará, en la misma carpeta de trabajo, un archivo con el mismo nombre, pero con extensión .pdf.
Este método de conversión tiene una ventaja adicional: podemos modificar cuantas veces queramos nuestro documento, con lo que podremos aumentar o quitar páginas apartir del original en .odt ó .doc.
Una desventaja es que la calidad de las imágenes puede verse disminuída por la inserción y la exportación, por lo que es recomendable hacer el escaneo con el máximo de calidad posible.
El Blog como recurso educativo
Este excelente artículo de Eduteka ofrece muchos elementos para convencernos de las enormes posibilidades de los recursos de las web.
Moodle ofrece dentro de sus recursos blogs personales para los miembros de la comunidad. En este sentido, «obligar» a los estudiantes a escribir en los blogs ofrece muchas oportunidades, incluso si lo consideramos con miras a la acción tutoral hacia nuestros estudiantes en sistemas presenciales y semipresenciales.
Otra de Wubi: Kubuntu 8.04.1 entra por las ventanas
En el curso de Mate V estamos haciendo uso de software y moodle. Respecto al software les estoy facilitando todo el software necesario para Windows (de 25 estudiantes, 11 tienen computadora en su casa). Pero tenía que suceder: una estudiante compró hace poco una lap con 512 de RAM y su Vista se arrastra que da pena. Así que no hubo de otra, le pusimos Kubuntu 8.04.1 con Wubi y corre como en su casa:
Al momento de la instalación me topé con una cuestión: a pesar de haber seleccionado el idioma español (según yo), en la instalación final el idioma fue inglés. Esto no fue problema: desde el Adept se instalan los archivos para idioma español de Kubuntu (y de paso los de OpenOffice) y listo. Completamente funcional.
Flatland en DVD
Llegó a la pantalla y en DVD Flatland, la afamada novela de Edwin A. Abbott. En realidad son dos versiones: una Flatland: The Movie, cuyo trailer oficial aparece abajo. La película dura aproximadamente media hora. En el sitio puede adquirirse un como educativo.
La otra es Flatland: The Film. Conseguí el DVD, que dura como 1:40 min, pero la desventaja de esta versión es que no tiene subtítulos en español (tampoco en inglés).
Queda pendiente la cuestión de las comparativas.
QtOctave: Un frente gráfico para Octave
Los pasados 10 y 11 de mayo de 2007 tuvo lugar el Primer Concurso Universitario de Software Libre organizado por la Universidad de Sevilla. Ahí, uno de los proyectos finalistas fue QtOctave, desarrollado por L. Lucas Rosado de la UNED.
En palábras de su autor: «QtOctave es un front-end para Octave. Octave es un programa de cálculo muy similar a Matlab. Octave suele tener labores tediosas. QtOctave trata, mediante menús y ventanas de facilitar estas tareas y hacer más simple el manejo de Octave.» El sitio del proyecto puede encontrarse aquí.
Octave es una reimplementación libre, en el sentido de la licencia GNU GPL, de parte de MATLAB que incluye una buena cantidad de las capacidades numéricas de éste. Hay un libro titulado Scientific Computing with MATLAB and Octave, de Alfio Quarteroni y Fausto Saleri, editorial Springer. Este libro resulta ser una buena introducción para ambos programas, haciendo incapié en aquellos aspectos en donde difieren.
Existe desde hace un tiempo un front-end básico para Octave: KOctave, que es esencialmente un editor. Por desgracia me parece que ha perdido algo de impulso. A este respecto QtOctave promete ser un buen relevo, corriendo en auxilio de los que extrañan el ambiente gráfico del famoso y caro software comercial.
Lo más importante para nosotros sea quizá que nos permita implementar Octave de manera más fluida con nuestros estudiantes. En esta línea recuerdo la estrategia del profesor Rafael Marín Salguero, Fuciones y sus propiedades. Análisis gráfico en la computadora.
Personalmente creo que empieza a plantearse una proporción con sabor didáctico: QtOctave es a Octvave como wxMaxima es a Maxima.
QtOctave ha sido aceptado dentro de los repositorios oficiales de Debian (los ubunteros ya lo pueden descargar, aunque en una versión anterior). Al parecer también se encuentra en los repositorios oficiales de Mandriva.
Geometría dinámica y obras de arte
En el Número 9 (marzo de 2007) de la Revista Iberoamericana de Educación Matemática apareció un interesante artículo del profesor José Antonio Mora Sánchez, donde el autor utliza software dinámico, como GeoGebra y Cabri, para hacer análsis de obras de arte clásicas.
En dicho trabajo José A. Mora explica que el objetivo de su trabajo es:
«[E]stablecer relaciones entre las matemáticas y otras áreas de conocimiento, pero estas conexiones no sólo se encuentran en conceptos implicados, sino que también aparecen en los métodos que se utilizan y además suponen el establecimiento de lazos afectivos para los alumnos que aprenden matemáticas. Si los conocimientos se desarrollan en un contexto conocido y agradable para el alumno, el lógico que también mejore su rendimiento en los contenidos geométricos.
«El análisis que se realiza de cada obra vendría a suponer el proceso inverso al realizado por el artista: si él reúne, organiza y distribuye los elementos, las formas y los colores para componer la obra, nosotros haremos lo contrario, diseccionaremos su obra en la búsqueda de una idea inicial que, conscientemente o no, el artista tenía en su mente previamente y después ha ido evolucionando durante su realización. Con ello pretendemos acercarnos al tipo de conocimientos y técnicas que disponía y sus intenciones. Los esquemas geométricos realizados parten de los estudios de Capdevila (1992) y Bouleau (1996).
«Se han seleccionado algunos cuadros que utilizan diferentes polígonos para componer la estructura: el triángulo (Goya y Rafael), el cuadrado (Ghirlandaio), el hexágono (P. de la Francesca), el rectángulo (Velázquez y Seurat) o el círculo (TIziano). Es un conjunto de obras de distintas épocas y estilos a las que aplicamos modernas técnicas informáticas que permiten sacar a la luz lo que C. Bouleau llama la geometría secreta de los pintores, en un futuro se ampliará este tipo análisis a otros autores, con el objetivo de profundizar en el trabajo de artistas y matemáticos que han querido ver reflejada en las obras de arte su pasión por las matemáticas. Y esto no debe extrañarnos porque los matemáticos solemos pensar en nuestra tarea en términos en cierto modo artísticos, hablamos de la belleza de los razonamientos, buscamos que nuestras ideas se puedan trasladar y transformar para ocuparse de situaciones semejantes y nos fascina cuando encontramos la periodicidad o la simetría en nuestros modelos de la realidad.»
Un extracto del artículo citado:
La página del profesor Mora Geometría Dinámica en Matemáticas contiene otros temas relacionados con mecanismos y teselaciones.
También tenemos el interesante sitio Geometría Dinámica que contiene bastantes y muy buenos applets con actividades didácticas elaborados por Rafael Losada, Manuel Sada, José Manuel Arranz y José Antonio Mora.
KLatexFormula
KLatexFormula es un programa para Linux que sirve para introducir fórmulas de LaTeX como imagen en documentos del tipo de OpenOffice. Es tan sencillo como «arrastrar y soltar». A su vez esta imagen puede guardarse en diversos formatos para su posterior utilización.
He encontrado en KLatexFormula un valor agregado: es muy útil como recurso de aprendizaje para los que empiezan a adentrarse al mundo de LaTeX.
Este es un pequeño video de muestra que grabé con recordmydesktop:
Aquí les dejo un archivo rpm y un deb de la última versión del programa. Creé estos archivos desde el código fuente con checkinstall. La intención de esto es que se pueda facilitar su instalación en las computadoras de los profes y eventualmente en los laboratorios de cómputo.
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